Sabe-se que o dobro de x somado à terça parte de y resulta em 2, e que x somado ao triplo de y resulta em 52. Nesse sentido, qual é o valor do produto entre x e y?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Transforme as frases em sistema. Da primeira temos \(2x+\tfrac{1}{3}y=2\) e da segunda \(x+3y=52\).

Elimine a fração multiplicando a primeira por 3: \(6x+y=6\). Assim fica o sistema \(6x+y=6\) e \(x+3y=52\).

Isolando \(y\) em \(6x+y=6\) obtemos \(y=6-6x\). Substitua em \(x+3y=52\): \(x+3(6-6x)=52\).

Resolva a equação: \(x+18-18x=52\) resulta em \(-17x=34\), logo \(x=-2\).

Com \(x=-2\), \(y=6-6(-2)=18\). Portanto o produto é \(x\cdot y=-2\cdot18=-36\).