Considerando que as retas r, s e t são paralelas entre si, ou seja, r//s//t, é correto afirmar que o valor de x é:

Gabarito

A

Comentário do professor

As retas r, s e t são paralelas, portanto os segmentos determinados pelas transversais são proporcionais pelo Teorema de Tales.

Na primeira transversal os comprimentos dados são \(x+3\) e \(9\).
Na segunda transversal são \(14\) e \(2\).

Igualando as razões correspondentes obtemos a relação \(\dfrac{x+3}{14}=\dfrac{9}{2}\).

Multiplicando ambos os lados por 14: \(x+3=14\cdot\dfrac{9}{2}=7\cdot 9=63\).

Subtraindo 3 de ambos os lados resulta \(x=63-3=60\).

Portanto, o valor de \(x\) é \(\mathbf{60}\), conforme a aplicação direta da proporcionalidade entre segmentos determinados por retas paralelas.