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Questão FC545950

Na figura abaixo, as retas G, H e I são paralelas e são interceptadas pelas transversais J e K. Considere que os pontos A, B, C, D, E e F destacados na figura são os pontos de inte

Geometria Plana

FUNDATEC · 2025

Na figura abaixo, as retas G, H e I são paralelas e são interceptadas pelas transversais J e K. Considere que os pontos A, B, C, D, E e F destacados na figura são os pontos de interseção das retas paralelas com as respectivas transversais e que os segmentos AC, CE, DF e BD medem, respectivamente, 12, 48, 32 e x unidades de comprimento. Nessas condições, o valor de x é igual a:

  1. 8.
  2. 10.
  3. 12.
  4. 14.
  5. 16.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Como as retas são paralelas e são cortadas por duas transversais, os segmentos correspondentes entre as retas são proporcionais. Assim, os comprimentos dados se relacionam por igual razão entre as duas transversais.

Aplicando a proporcionalidade: \(\dfrac{AC}{CE}=\dfrac{BD}{DF}\). Substituindo os valores: \(\dfrac{12}{48}=\dfrac{x}{32}\).

Resolvendo, \(\dfrac{12}{48}=\dfrac{1}{4}\), então \(x=32\cdot\dfrac{1}{4}=8\). Portanto, \(x=8\).

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