Um pomar será construído no formato retangular e conterá plantas idênticas. Sabendo-se que diagonal desse pomar medirá 15 m e que um de seus lados medirá 10 m, o número de plantas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicando o Teorema de Pitágoras ao retângulo com diagonal \(15\) m e um lado \(10\) m, o outro lado é \(b=\sqrt{15^2-10^2}=\sqrt{125}=5\sqrt5\). Usando a dica \( \sqrt5\approx2,24\), temos \(b\approx5\times2,24=11,2\) m.

A área de um pomar é \(A=10\times11,2=112\) m\(^2\). Para 12 pomares: \(12\times112=1\,344\) m\(^2\).

Sabe-se que \(18\) plantas ocupam \(48\) m\(^2\), logo a densidade é \(18/48=3/8=0{,}375\) plantas por m\(^2\). Assim o total de plantas é \(1\,344\times0{,}375=504\).

Portanto o número de plantas em 12 pomares é \(\mathbf{504}\), ou seja, está entre 500 e 520, alternativa correta.