O desenho a seguir, fora de escala, representa um percurso em formato de um polígono de 5 lados. As indicações numéricas indicam os comprimentos dos segmentos de reta do percurso n

Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos o Teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos do desenho para determinar os lados desconhecidos.

No triângulo BCD: \(3{,}5^2 + BD^2 = 12{,}5^2\). Calculando, \(BD^2 = 12{,}5^2 - 3{,}5^2 = 144\), então \(BD = 12\).

No triângulo BDE: \(BD^2 + 9^2 = EB^2\). Substituindo \(BD=12\), \(EB^2 = 144 + 81 = 225\), logo \(EB = 15\).

No triângulo ABE: \(EA^2 + 15^2 = 17^2\). Assim \(EA^2 = 289 - 225 = 64\), portanto \(EA = 8\).

Somando os cinco lados do polígono: \(17 + 3{,}5 + 12{,}5 + 9 + 8 = 50\).

Portanto, a volta completa tem distância de 50 km.