Um engenheiro pretende construir uma caixa d’água no formato de um paralelepípedo retângulo, com capacidade de 48.000 litros de água. Sabe-se que o comprimento da caixa é o triplo

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar a largura, chame-a de w. O comprimento vale \(3w\) e a altura vale \(\frac{1}{4}w\). A capacidade da caixa em metros cúbicos é obtida por volume: \(V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura}\).

Como \(1\ \text{m}^3 = 1000\) litros, \(48.000\) litros correspondem a \(48\ \text{m}^3\). Substituindo: \(48 = 3w \times w \times \frac{1}{4}w = \frac{3}{4}w^3\).

Isolando \(w^3\): \(w^3 = 48 \times \frac{4}{3} = 64\). Portanto \(w = \sqrt[3]{64} = 4\).

Logo, a largura da caixa é 4 m.