Questão FC545976
Uma caixa d’água cujo formato interno é de um bloco retangular, com medidas da base de 2,5 m por 3,0 m e altura de 1,5 m, está com 70% de sua capacidade ocupada. Essa caixa tem 2 d
Geometria Espacial
VUNESP · 2025
Uma caixa d’água cujo formato interno é de um bloco retangular, com medidas da base de 2,5 m por 3,0 m e altura de 1,5 m, está com 70% de sua capacidade ocupada. Essa caixa tem 2 dutos de escoamento cuja vazão individual é de 45 litros por minuto.
Abertos os dutos de escoamento, o tempo necessário para que a água remanescente ocupe 20% da capacidade da caixa é de
- 1 hora, 1 minuto e 25 segundos.
- 1 hora, 2 minutos e 30 segundos.
- 1 hora, 3 minutos e 15 segundos.
- 1 hora, 4 minutos e 40 segundos.
- 1 hora, 4 minutos e 50 segundos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A caixa é um paralelepípedo com volume \(V=2{,}5\times3{,}0\times1{,}5=11{,}25\ \text{m}^3\).
Está com 70% e deve ficar com 20%, logo precisa perder 50% da capacidade: \(0{,}50\times11{,}25=5{,}625\ \text{m}^3\).
Como \(1\ \text{m}^3=1000\ \text{L}\), o volume a escoar é \(5{,}625\times1000=5625\ \text{L}\).
Os dois dutos têm vazão total \(2\times45=90\ \text{L/min}\). Então o tempo necessário é \(t=\dfrac{5625}{90}=62{,}5\ \text{min}\), ou seja \(1\ \text{h}\ 2\ \text{min}\ 30\ \text{s}\).
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