Um chocolate no formato de prisma de base quadrangular, cuja altura é de 20 cm e aresta de base 12cm, será derretido no intuito de se criar cilindros menores, cuja altura será de 8

Gabarito

D

Comentário do professor

Volume do prisma: base quadrada de lado 12 cm tem área \(12^2=144\ \text{cm}^2\). Com altura 20 cm, \(V_{prisma}=144\cdot20=2880\ \text{cm}^3\). Para 5 prismas, \(V_{total}=5\cdot2880=14400\ \text{cm}^3\).

Volume do cilindro: raio \(r=\tfrac{4}{2}=2\) cm e altura 8 cm, então \(V_{cil}=\pi r^2 h=3{,}14\cdot2^2\cdot8=3{,}14\cdot32=100{,}48\ \text{cm}^3\).

Quantidade possível = \(\dfrac{14400}{100{,}48}\approx143{,}3\). Só é possível formar cilindros inteiros, portanto o número máximo é 143. Sobram \(14400-143\cdot100{,}48=31{,}36\ \text{cm}^3\), volume insuficiente para mais um cilindro.