Silvia confecciona velas em formato esférico para vender. Ela produz velas de dois tamanhos, o tamanho 1 possui raio igual a 4 cm, e o tamanho 2 possui raio igual a 10 cm. Qual é a

Gabarito

A

Comentário do professor

Fórmula: a área da superfície de uma esfera é \(A=4\pi r^2\). Para comparar as velas basta usar os respectivos raios.

Para o tamanho 1, com \(r_1=4\): \(A_1=4\pi(4)^2=64\pi\).
Para o tamanho 2, com \(r_2=10\): \(A_2=4\pi(10)^2=400\pi\).

A razão entre as áreas é \(\dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{64\pi}{400\pi}=\dfrac{64}{400}=0{,}16\). Observe que o \(\pi\) se cancela, pois aparece em ambos os termos. Usando \(\pi=3{,}14\) para checar: \(A_1=64\cdot3{,}14=200{,}96\) e \(A_2=400\cdot3{,}14=1256\); \(200{,}96/1256=0{,}16\).

Resultado: 0,16, ou seja, a vela menor tem 16% da área da maior.