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Questão FC545993

Ana, Beto e Carlos prepararam 700 pastas para serem distribuídas em um congresso. Ana preparou um mesmo número de pastas por dia durante 4 dias. Beto trabalhou nessa tarefa por 5 d

Sem classificação

VUNESP

Ana, Beto e Carlos prepararam 700 pastas para serem distribuídas em um congresso. Ana preparou um mesmo número de pastas por dia durante 4 dias. Beto trabalhou nessa tarefa por 5 dias, tendo preparado, por dia, 8 pastas a menos do que a produção diária de Ana. Carlos preparou um total de pastas igual a \(\large 2 \over 5\) do total preparado por Ana e Beto.

 

A diferença dos números de pastas preparadas entre o que mais produziu e o que menos produziu nessa tarefa é igual a

  1. 60.
  2. 50.
  3. 70.
  4. 80.
  5. 90.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja x o número de pastas que Ana preparou por dia. Então Ana fez \(4x\) no total. Beto fez por dia \(x-8\), totalizando \(5(x-8)=5x-40\).

Carlos fez \(\tfrac{2}{5}\) do total de Ana e Beto, isto é \(\frac{2}{5}(4x+5x-40)=\frac{18x-80}{5}\). Como a soma é 700, temos \(4x+5x-40+\frac{18x-80}{5}=700\). Multiplicando por 5: \(45x-200+18x-80=3500\), então \(63x=3780\) e \(x=60\).

Assim, Ana = \(4\cdot60=240\), Beto = \(5\cdot52=260\), Carlos = \(200\). A diferença entre o que mais produziu e o que menos produziu é \(260-200=\) 60.

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