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Questão FC545994

Com a chegada de certo número de novos funcionários, uma empresa passou a ter 60 funcionários no total. Cada um dos novos funcionários teve um encontro de orientação com cada um do

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Com a chegada de certo número de novos funcionários, uma empresa passou a ter 60 funcionários no total. Cada um dos novos funcionários teve um encontro de orientação com cada um dos funcionários veteranos, o que resultou em 416 encontros.

 

Sabendo que o número de novos funcionários é menor do que o número de funcionários veteranos, quantos encontros teriam acontecido se o número de funcionários novos tivesse sido 2 a menos.

  1. 308.
  2. 312.
  3. 216.
  4. 165.
  5. 265.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Definição: Seja \(n\) o número de funcionários novos e \(v\) o número de veteranos. Após a chegada dos novos houve, no total, 60 funcionários, logo \(n+v=60\). Cada novo encontrou-se com cada veterano, totalizando \(n\cdot v=416\).

Resolução: Substituindo \(v=60-n\) na equação dos encontros obtém-se \(n(60-n)=416\), ou \(n^2-60n+416=0\). A solução compatível com “novos < veteranos” é \(n=8\), portanto \(v=52\).

Pedido: Se o número de novos tivesse sido 2 a menos, teriam chegado \(n-2=6\) novos, enquanto os veteranos permaneceriam \(v=52\). Assim os encontros seriam \(6\times 52=312\).

Resposta: 312.

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