Em determinado ano, do dia da inauguração de uma loja, no mês de novembro, até o dia 14 de dezembro, a média do número de capinhas de celular que foram vendidas por dia foi igual a

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja n o número de dias desde a inauguração até 14/12. Como a média até 14/12 é 32, o total vendido é \(32n\).

No dia 15/12 foram vendidas \(x\) unidades e a nova média ficou 35, logo \(\frac{32n+x}{n+1}=35\). Isolando \(x\) obtemos \(x=3n+35\).

No dia 16/12 foram vendidas \(x-25\). A média até então passou a 37, então \(\frac{32n+x+(x-25)}{n+2}=37\). Substituindo \(x\) obtém-se \(\frac{32n+(3n+35)+(3n+10)}{n+2}=37\), ou seja \(\frac{38n+45}{n+2}=37\).

Resolvendo: \(38n+45=37n+74\) resulta em \(n=29\). Como esse total inclui 14 dias de dezembro, os dias em novembro desde a inauguração foram \(29-14=15\), portanto a inauguração ocorreu em 16 de novembro, ou seja, dia 16.