Em uma escola, 30 alunos estão participando de aulas de reforço de Matemática e de Física, sendo que 19 alunos fazem aula de Matemática, 17 alunos fazem aula de Física. Quantos alu

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Seja \(M\) o conjunto dos alunos de Matemática e \(F\) o de Física. A fórmula relaciona a união e a interseção:

\( |M \cup F| = |M| + |F| - |M \cap F| \)

Sabe-se que \( |M| = 19\), \( |F| = 17\) e o total de alunos presentes nos cursos (a união) é \( |M \cup F| = 30\). Isolando a interseção:

\( |M \cap F| = |M| + |F| - |M \cup F| = 19 + 17 - 30 = 6\).

Portanto, 6 alunos estão matriculados em ambos os cursos.