Questão FC552865
Quantas pessoas gostam de ambos os sabores?
Conjuntos
IBAM · 2025
Em uma pesquisa, 60 pessoas responderam se gostam de chocolate (C) e baunilha (B). Observou-se:
- 35 gostam de chocolate
- 25 gostam de baunilha
- 10 não gostam de nenhum
Quantas pessoas gostam de ambos os sabores?
- 5
- 15
- 20
- 10
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Gabarito
D
Comentário do professor
Total: 60 pessoas; gostam de chocolate: 35; gostam de baunilha: 25; não gostam de nenhum: 10. Primeiro encontrarmos quantas gostam de pelo menos um sabor: \( |C\cup B| = 60 - 10 = 50 \).
Usamos a fórmula de inclusão e exclusão: \( |C\cup B| = |C| + |B| - |C\cap B| \). Isolando a interseção, \( |C\cap B| = |C| + |B| - |C\cup B| \).
Substituindo os valores: \( |C\cap B| = 35 + 25 - 50 = 10 \). Portanto, 10 pessoas gostam de ambos os sabores.
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