Questão FC552866
Em um determinado período de uma faculdade, 40 estudantes se inscreveram em pelo menos uma das seguintes disciplinas: Cálculo Diferencial e Álgebra Linear. Ao final do período cons
Conjuntos
IBAM · 2024
Em um determinado período de uma faculdade, 40 estudantes se inscreveram em pelo menos uma das seguintes disciplinas: Cálculo Diferencial e Álgebra Linear. Ao final do período constatou-se que:
- 7 alunos foram reprovados nas duas disciplinas;
- 21 alunos foram aprovados em Cálculo Diferencial;
- 15 alunos foram aprovados em Álgebra Linear;
Portanto, o número de alunos aprovados apenas em Cálculo Diferencial é:
- 12
- 15
- 18
- 20
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Dos 40 alunos, 7 foram reprovados em ambas as disciplinas, portanto o número de alunos que foram aprovados em pelo menos uma é \(40-7=33\).
Sabe-se que 21 alunos foram aprovados em Cálculo e 15 em Álgebra Linear.
Aplicando a fórmula da união: \( |C\cup A|=|C|+|A|-|C\cap A| \). Substituindo, \(33=21+15-|C\cap A|\), então a interseção é \( |C\cap A|=21+15-33=3\).
O número de alunos aprovados apenas em Cálculo é \( |C|-|C\cap A|=21-3=18\).
Logo, a alternativa correta é 18.
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