Questão FC552867
Trezentas a sessenta pessoas responderam uma pesquisa sobre a utilização ou não dos aplicativos de música S e D. A pesquisa revelou que: \(\bullet\) O número de pessoas que usam o
Conjuntos
IBAM · 2023
Trezentas a sessenta pessoas responderam uma pesquisa sobre a utilização ou não dos aplicativos de música S e D.
A pesquisa revelou que:
\(\bullet\) O número de pessoas que usam o aplicativo S é igual ao quádruplo do número de pessoas que usam ambos os aplicativos;
\(\bullet\) O número de pessoas que usam o aplicativo D é igual ao dobro do número de pessoas que usam apenas o aplicativo S;
\(\bullet\) 72 pessoas não usam nenhum desses aplicativos,
A partir das informações colhidas nessa pesquisa, é possível concluir corretamente que o número de pessoas entrevistadas que usam apenas um desses dois aplicativos é igual a:
- 216
- 240
- 256
- 288
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Chame de x o número de pessoas que usam ambos os aplicativos.
Da primeira informação, o total que usa S é \(4x\), logo os que usam apenas S são \(4x-x=3x\).
Da segunda, o total que usa D é o dobro dos que usam apenas S, isto é \(2\cdot(3x)=6x\); assim os que usam apenas D valem \(6x-x=5x\).
Somando todas as categorias e os 72 que não usam nenhum, temos a equação \(3x+5x+x+72=360\). Logo \(9x=288\) e \(x=32\).
Portanto, o número de entrevistados que usam apenas um dos aplicativos é \(3x+5x=8x=8\cdot32=256\).
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