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Questão FC552869

Como estratégia para estimular a leitura entre os jovens e mantê-los informados dos conhecimentos do cotidiano, uma escola mantém a assinatura de três jornais de grande circulação,

Conjuntos

IBAM · 2019

Como estratégia para estimular a leitura entre os jovens e mantê-los informados dos conhecimentos do cotidiano, uma escola mantém a assinatura de três jornais de grande circulação, A, B e C, e mantém seus exemplares diários em sua biblioteca. Os professores, por sua vez, promovem semanalmente debates e atividades em sala de aula com notícias da semana, com assuntos voltados à economia, política, história, conhecimentos gerais e outros.

 

A partir de levantamento junto aos alunos quanto as suas preferências de leitura em relação a estes jornais, obteve-se as seguintes informações:

 
  • 40 alunos são leitores do jornal A;
  • 30 alunos são leitores do jornal B;
  • 60 alunos são leitores do jornal C;
  • 9 alunos são leitores dos jornais B e C;
  • 10 alunos são leitores dos jornais A e C;
  • 10 alunos são leitores dos jornais A e B;
  • 8 alunos são leitores dos três jornais.
 

Com base nestas informações, podemos concluir que o número de alunos que participaram deste levantamento é igual a:

  1. 107
  2. 108
  3. 109
  4. 110
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos os tamanhos dos conjuntos: \(n(A)=40\), \(n(B)=30\), \(n(C)=60\); as interseções \(n(A\cap B)=10\), \(n(A\cap C)=10\), \(n(B\cap C)=9\) e a interseção tripla \(n(A\cap B\cap C)=8\).

Usamos a fórmula da união de três conjuntos:
\(n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\).

Substituindo os valores:
\(n(A\cup B\cup C)=40+30+60-10-10-9+8\).

Calculando:
\(40+30+60=130\), \(10+10+9=29\), então \(130-29+8=109\).

Portanto, \(109\) alunos participaram do levantamento; ou seja, \(109\) alunos leem pelo menos um desses jornais.

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