O número 630 pode ser decomposto em fatores primos como:

Gabarito

A

Comentário do professor

Fatores primos de 630: \(630 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7\).

Para obter essa decomposição, divide-se sucessivamente por primos: \(630 \div 2 = 315\); \(315 \div 3 = 105\); \(105 \div 3 = 35\); \(35 \div 5 = 7\); \(7 \div 7 = 1\). Cada divisor usado é um número primo, portanto a fatoração termina quando o quociente chega a 1.

Expoente: o \(3^2\) indica que o fator 3 aparece duas vezes na multiplicação, ou seja \(3^2 = 3 \cdot 3\).

Validação: multiplicando \(2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 630\). Pelo Teorema Fundamental da Aritmética, essa decomposição em primos é única, salvo a ordem dos fatores.