No colégio, após o término do conteúdo "múltiplos e divisores de números inteiros", o professor pediu que os alunos determinassem a quantidade de múltiplos de 3 ou de 5 presentes n

Gabarito

B

Comentário do professor

Precisamos contar os números de 1 a 156 que são múltiplos de 3 ou de 5. Use o princípio da inclusão-exclusão para evitar dupla contagem.

Quantidade de múltiplos de 3: \(\lfloor 156/3\rfloor = 52\).

Quantidade de múltiplos de 5: \(\lfloor 156/5\rfloor = 31\).

Os números que são múltiplos de ambos correspondem ao MMC de 3 e 5, que é 15. Quantidade de múltiplos de 15: \(\lfloor 156/15\rfloor = 10\).

Aplicando inclusão-exclusão: total = \(52 + 31 - 10 = 73\). Subtrai-se os múltiplos de 15 para não contá-los duas vezes.

Portanto, a contagem correta é 73.