Observe atentamente os números que aparecem no diagrama, seguindo a ordem indicada pelas setas, seguem um determinado padrão. Para isso considere que o algarismo 1 não é denominado

Gabarito

D

Comentário do professor

O padrão é: cada termo da sequência é o produto do índice pelo correspondente número primo. Em outras palavras, \(a_k = k \cdot p_k\), onde \(p_k\) é o k-ésimo primo. Lembre-se que 1 não é primo, portanto a sequência de primos começa em 2.

Aplicando a regra temos: \(a_1 = 1\cdot2=2\), \(a_2 = 2\cdot3=6\), \(a_3 = 3\cdot5=15\), \(a_4 = 4\cdot7=28\), \(a_5 = 5\cdot11=55\). O termo seguinte corresponde a k=6, com \(p_6=13\).

Logo, \(a_6 = 6\cdot13 = 78\). Portanto o número que completa o diagrama é 78.