Questão FC552892
De todo material disponibilizado, quantos pedaços de igual tamanho foram gerados?
Conjuntos
IBAM · 2019
O proprietário de uma confecção, após levantamento feito em seu estoque, resolve descartar algumas sobras de tecidos que já saíram de linha ou mesmo que não são mais utilizados para os produtos hoje fabricados por ele.
Todos os tecidos estão acondicionados em rolos de mesma largura (1,80 m), mas com comprimentos diversos. Os rolos a serem descartados possuem as seguintes metragens de tecido (comprimento): 8 m, 12 m, 6 m, 10 m e 22 m.
Ao ficar sabendo do descarte do material, um funcionário pediu ao proprietário que então doasse a ele os materiais, pois repassaria a uma instituição de caridade próxima a sua casa, para que fizessem uso deste material. De pronto, o proprietário aceitou e para facilitar o transporte do material pelo funcionário, cortou os tecidos de todos os rolos na maior metragem possível, de modo que todos os pedaços de todos os rolos ficassem com a mesma medida e não houvesse sobras.
De todo material disponibilizado, quantos pedaços de igual tamanho foram gerados?
- 35
- 33
- 31
- 29
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Para que todos os pedaços tenham a mesma medida e não haja sobra, o corte deve usar a maior metragem possível que seja divisor de todas as peças, ou seja, o MDC das medidas 8, 12, 6, 10 e 22.
Decompondo: \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), \(6=2\cdot3\), \(10=2\cdot5\), \(22=2\cdot11\). O único fator comum é 2, com menor expoente 1, logo \(MDC=2\).
Portanto cada pedaço terá \(2\) m. O número total de pedaços é a soma das divisões: \(\dfrac{8}{2}+\dfrac{12}{2}+\dfrac{6}{2}+\dfrac{10}{2}+\dfrac{22}{2}=4+6+3+5+11\).
Somando os resultados obtém-se 29 pedaços de \(2\) m cada, que é a resposta correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em