Se do conjunto dos números naturais maiores que zero e menores que 36, retiramos todos os múltiplos de 3, restarão ainda, neste conjunto quantos elementos?

Gabarito

B

Comentário do professor

Conjunto: são os naturais maiores que zero e menores que 36, isto é, \(1,2,\dots,35\). Portanto o total de elementos é \(35\).

Os múltiplos de 3 nesse intervalo são \(3,6,9,\dots,33\). Podemos ver que o maior múltiplo menor que 36 é \(33=3\cdot11\), então há \(\lfloor 35/3\rfloor=11\) desses números.

Logo, ao retirar todos os múltiplos de 3 do conjunto inicial, sobram \(35-11\) elementos. Calculando, \(35-11=24\).

Assim, a quantidade de elementos restantes é 24.