Obedecendo à lei que estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da acessibilidade das pessoas com deficiência, um condomínio contratou uma empresa de construção.

Gabarito

D

Comentário do professor

Foi dado sen θ = 3/5 e pede-se o valor de cos(2θ). Como a rampa tem ângulo de acesso, assumimos θ em intervalo agudo, então os sinais são positivos.

Use a identidade trigonométrica: \( \cos(2\theta)=1-2\sin^2\theta\). Substituindo \( \sin\theta=\tfrac{3}{5}\) obtemos \( \cos(2\theta)=1-2\left(\tfrac{3}{5}\right)^2\).

Calcule: \( \left(\tfrac{3}{5}\right)^2=\tfrac{9}{25}\), então \( 2\cdot\tfrac{9}{25}=\tfrac{18}{25}\). Logo \( \cos(2\theta)=1-\tfrac{18}{25}=\tfrac{25-18}{25}=\tfrac{7}{25}\).

Portanto, o valor correcto é \(\tfrac{7}{25}\), correspondente à alternativa indicada.