O prefeito de um município destinou N milhões de reias para a realização de obras de urbanização. Segundo o planejamento inicial, essas obras seriam realizadas em três etapas, send

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos três gastos que somam o total destinado. Na 1ª etapa gasta-se \( \frac{2}{5}N\), na 2ª etapa \( \frac{2}{9}N\) e na 3ª etapa \(6,8\) milhões.

Formamos a equação: \( \frac{2}{5}N + \frac{2}{9}N + 6,8 = N\).

Somando as frações com denominador comum 45: \( \frac{18}{45}N + \frac{10}{45}N = \frac{28}{45}N\).

Isolando a parte restante: \(N - \frac{28}{45}N = \frac{17}{45}N\), que corresponde a \(6,8\).

Logo \( \frac{17}{45}N = 6,8\) e \(N = 6,8 \cdot \frac{45}{17}\). Como \(6,8 \div 17 = 0,4\), temos \(N = 0,4 \cdot 45 = 18\).

Portanto, o valor de N é 18 milhões de reais.