Rodolfo recebeu de seu chefe a seguinte tarefa: responder um total de X e-mails em quatro dias, segundo as orientações contidas na tabela abaixo. Dia Número de e-mails a serem resp

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o total de e-mails. No 1º dia ele responde metade, ou seja \( \frac{x}{2} \), ficando \( \frac{x}{2} \) restantes.

No 2º dia responde metade dos restantes mais 1: respondeu \( \frac{\frac{x}{2}}{2}+1=\frac{x}{4}+1 \). Assim, sobraram \( \frac{x}{2}-\left(\frac{x}{4}+1\right)=\frac{x}{4}-1 \).

No 3º dia responde metade dos que restaram mais 2: respondeu \( \frac{\frac{x}{4}-1}{2}+2=\frac{x}{8}+\frac{3}{2} \). O que ficou após o 3º dia é \( \frac{x}{4}-1-\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{2}\right)=\frac{x-20}{8} \).

Como no 4º dia ficou exatamente 1 e-mail, temos \( \frac{x-20}{8}=1 \), daí \( x=28 \).

Com \( x=28 \), no 2º dia respondeu \( \frac{28}{4}+1=8 \) e no 3º dia respondeu \( 5 \). Portanto, total nos dias 2 e 3 = 13.