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Questão FC552918

Uma gratificação de N reais foi distribuída para 4 funcionários de uma empresa de acordo com os seguintes critérios: Pedro e Hamilton receberam, respectivamente, 1/9 e 5/12 do tota

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IBAM · 2023

Uma gratificação de N reais foi distribuída para 4 funcionários de uma empresa de acordo com os seguintes critérios: Pedro e Hamilton receberam, respectivamente, 1/9 e 5/12 do total distribuído; Clara recebeu a metade de Pedro e Ivan recebeu exatos 5.400 reais. Portanto, o valor de N e a quantia recebida por Clara, em reais, são, respectivamente:

  1. 12.960 e 360
  2. 12.960 e 720
  3. 15.840 e 360
  4. 15.840 e 720
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Gabarito

B

Comentário do professor

Pedro recebeu \(1/9\) do total, Hamilton \(5/12\) e Clara recebeu a metade de Pedro, isto é \(1/2\times 1/9 = 1/18\).

Somando as frações conhecidas: \(1/9+5/12+1/18=\dfrac{4+15+2}{36}=\dfrac{21}{36}=\dfrac{7}{12}\). Fica faltando \(1-7/12=5/12\) para completar o total, fração que corresponde ao recebimento de Ivan.

Como Ivan recebeu R$ 5.400, temos \((5/12)N=5400\), logo \(N=5400\times\dfrac{12}{5}=12.960\).

Portanto, a quantia de Clara é \(1/18\times 12.960=720\). Resultado: N = 12.960 e Clara = 720.

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