Questão FC552922
Um bolo foi cortado em duas partes, A e B, de modo que a parte A correspondesse a 1/3 do bolo. Em seguida, a parte B foi cortada exatamente ao meio, gerando a terceira parte deste
Conjuntos
IBAM · 2015
Um bolo foi cortado em duas partes, A e B, de modo que a parte A correspondesse a 1/3 do bolo. Em seguida, a parte B foi cortada exatamente ao meio, gerando a terceira parte deste bolo identificada por C. Estas três partes foram então deixadas sobre uma mesa. Sem saber como foram feitas as divisões do bolo, três pessoas, X, Y e Z, entram no local e cada um deles toma posse de um dos pedaços. Qual a probabilidade percentual de que a pessoa X tenha pego a maior fatia?
- 0%
- 15%
- 25%
- 33%
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Gabarito
A
Comentário do professor
Se a parte A corresponde a \( \frac{1}{3} \) do bolo, então a parte B corresponde a \( \frac{2}{3} \).
Ao dividir B exatamente ao meio, cada uma das duas partes resultantes vale \( \frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3} \).
Portanto, as três fatias têm exatamente o mesmo tamanho: cada uma é \( \frac{1}{3} \) do bolo.
Como não existe uma fatia estritamente maior, o evento "X pegou a maior fatia" é impossível. Assim, a probabilidade é 0%.
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