Questão FC552959
Um tanque de metal de uma empresa armazena óleo de soja antes do envasamento em embalagens comerciais e encontra-se com sua capacidade máxima ocupada. Para a transferência deste co
Proporcionalidade
IBAM · 2021
Um tanque de metal de uma empresa armazena óleo de soja antes do envasamento em embalagens comerciais e encontra-se com sua capacidade máxima ocupada. Para a transferência deste conteúdo, estão conectados no tanque 3 registros de igual vazão que quando abertos em sua totalidade, são capazes de escoar todo o conteúdo do tanque em 1 hora e 45 minutos.
Se no tanque estivessem conectados 5 registros, com a mesma vazão individual dos atuais, o tempo gasto para o escoamento de todo o seu conteúdo, quando os 5 registros fossem abertos simultaneamente, seria de:
- 1 hora e 12 minutos.
- 1 hora e 7 minutos.
- 1 hora e 3 minutos.
- 1 hora.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como cada registro tem a mesma vazão, a vazão total é proporcional ao número de registros. Logo, o tempo necessário é de proporcionalidade inversa em relação ao número de registros: mais registros resultam em menos tempo.
Converta 1 hora e 45 minutos para minutos: 105 minutos.
Com 3 registros o escoamento ocorre em 105 minutos. Sejam \(f\) a vazão individual e \(x\) o tempo com 5 registros. Igualando o volume:\
\(3f\cdot105=5f\cdot x\).
Cancelando \(f\) e isolando \(x\):\
\(x=\dfrac{3\cdot105}{5}=\!63\) minutos.
Portanto, \(63\) minutos correspondem a 1 hora e 3 minutos, que é o tempo requerido.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em