Questão FC552971
Para que a obra possa ser entregue em 3 dias, mantendo o número de horas diárias de trabalho, esse empreiteiro terá que destinar mais quantos trabalhadores para esse trabalho?
Proporcionalidade
IBAM · 2023
O proprietário de uma empresa de porte médio acaba de pegar as chaves de uma sala com 100 m² que adquiriu em um prédio comercial e que será utilizada exclusivamente para acomodar os escritórios da área comercial e administrativa da empresa, separando-as do ambiente da fábrica.
Como essa sala foi entregue apenas com o contrapiso e o proprietário pretende colocar um piso cerâmico que forma algumas imagens geométricas depois de assentado, resolve contratar um empreiteiro com conhecimento no assentamento desse tipo de piso. Para esse trabalho destinou 3 de seus trabalhadores para a obra que irá iniciar na próxima semana e a estimativa é de entregar o trabalho em 5 dias com seu pessoal trabalhando 6 horas por dia.
Para que a obra possa ser entregue em 3 dias, mantendo o número de horas diárias de trabalho, esse empreiteiro terá que destinar mais quantos trabalhadores para esse trabalho?
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Gabarito
B
Comentário do professor
A quantidade de serviço corresponde às horas-homem e é proporcional a \( \text{trabalhadores} \times \text{horas/dia} \times \text{dias} \).
Com 3 trabalhadores, 6 horas por dia e 5 dias o total de trabalho é \(3 \times 6 \times 5 = 90\) horas-homem.
Para concluir em 3 dias mantendo 6 horas diárias, precisamos de \(x\) trabalhadores tal que \(x \times 6 \times 3 = 90\).
Da equação obtém-se \(x = 90 / 18 = 5\). Como já há 3 trabalhadores, é necessário acrescentar 2 trabalhadores.
Resposta: 2 trabalhadores a mais.
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