Questão FC553004
Sabendo que cada azulejo tem lados iguais a 30 cm e o triângulo formado possui catetos iguais à metade da medida do lado do azulejo, então a cada imagem formada pelo assentamento d
Proporcionalidade
IBAM · 2023
Os azulejos da cozinha de uma casa serão trocados e o modelo escolhido determina a cada quatro peças a imagem abaixo.
Conforme podemos observar na imagem formada, todas as peças utilizadas são quadradas, sendo duas delas totalmente monocromáticas (uma única cor) e as outras duas possuem um triângulo, em cor diferente à do azulejo, em uma de suas extremidades.
Sabendo que cada azulejo tem lados iguais a 30 cm e o triângulo formado possui catetos iguais à metade da medida do lado do azulejo, então a cada imagem formada pelo assentamento dos quatro azulejos, a área da região escura determinada pelos triângulos corresponde a que porcentagem da área total determinada pelas quatro peças?
- 5,32%
- 5,98%
- 6,25%
- 6,50%
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Cada azulejo tem lado \(s=30\) cm, logo a área de um azulejo é \(s^2=30^2=900\ \text{cm}^2\) e a área total das quatro peças é \(4s^2=3600\ \text{cm}^2\).
O triângulo tem catetos iguais a \(s/2=15\) cm, então sua área é \(\tfrac{1}{2}\cdot\frac{s}{2}\cdot\frac{s}{2}=\tfrac{s^2}{8}=112{,}5\ \text{cm}^2\). Há duas peças com esse triângulo, portanto a área escura total é \(2\cdot\frac{s^2}{8}=\frac{s^2}{4}=225\ \text{cm}^2\).
A porcentagem solicitada é \(\dfrac{225}{3600}\times100\%= \dfrac{1}{16}\times100\%= \mathbf{6{,}25\%}\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em