Uma pessoa gastou 32% de uma certa quantia no mercado e 10% do que restou na banca de jornal, sobrando R$ 290,70. Qual era a quantia inicial?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Suponha que a quantia inicial seja \(x\) reais.

Se gastou 32% no mercado, restou \(100\%-32\%=68\%\) de \(x\), ou seja \(0{,}68x\).

Em seguida gastou 10% do que restou, ficando com \(100\%-10\%=90\%\) desse valor. Então o que sobrou é \(0{,}90\times 0{,}68x=0{,}612x\).

A questão informa que isso equivale a R$ 290,70, logo \(0{,}612x=290{,}70\). Resolvendo, \(x=\dfrac{290{,}70}{0{,}612}=475\).

Portanto, a quantia inicial era R$ 475,00.