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Questão FC553052

Em um cofre estão guardadas apenas notas de 50 e 100 reais, sendo que o número de notas de 100 reais é o dobro do número de notas de 50 reais. Retirando-se 26 notas de 100 reais e

Sistema Monetário

IBAM · 2024

Em um cofre estão guardadas apenas notas de 50 e 100 reais, sendo que o número de notas de 100 reais é o dobro do número de notas de 50 reais. Retirando-se 26 notas de 100 reais e 4 notas de 50 reais, a quantidade de notas de cada valor ficará igual.

O valor total, em reais, guardado no cofre antes das retiradas corresponde a:

  1. 5.200
  2. 5.300
  3. 5.400
  4. 5.500
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Gabarito

D

Comentário do professor

Defina \(x\) o número de notas de R$100 e \(y\) o número de notas de R$50. Pelo enunciado, o número de notas de 100 é o dobro do de 50, ou seja, \(x=2y\).

Após retirar 26 notas de R$100 e 4 notas de R$50, as quantidades ficam iguais: \(x-26=y-4\). Substituindo \(x=2y\) obtemos \(2y-26=y-4\), isto é, \(y+? \Rightarrow\) simplificando: \(2y=y+22\).

Daí \(y=22\) e \(x=2\cdot22=44\).

O valor total antes das retiradas é \(44\times100+22\times50=4400+1100=5500\), isto é, R$ 5.500.

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