Questão FC553055
Uma empresa possui 42 funcionários, distribuídos em apenas dois setores, A e B. Sabe-se que no setor A trabalham 2/3 do número total de funcionários. Seja x o número máximo de GTs
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBAM · 2025
Uma empresa possui 42 funcionários, distribuídos em apenas dois setores, A e B. Sabe-se que no setor A trabalham 2/3 do número total de funcionários. Seja x o número máximo de GTs (Grupos de Trabalho) que podem ser formados com dois desses funcionários, sendo um de cada grupo. O valor de x é:
- 384
- 392
- 408
- 416
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Gabarito
B
Comentário do professor
Do total de 42 funcionários, \( \frac{2}{3}\times42=28\) trabalham no setor A.
Portanto o setor B tem \(42-28=14\) funcionários.
Para formar um Grupo de Trabalho com dois funcionários, um de cada setor, aplicamos o princípio fundamental da contagem: cada escolha de um funcionário de A pode ser combinada com qualquer escolha de B. Isso resulta em \(28\times14\) combinações possíveis.
Assim, o número máximo de GTs é \(28\times14=392\). Logo, \(x=392\).
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