Para a disputa de uma maratona, todos os atletas participantes serão identificados por um número de 3 algarismos diferentes. Se forem utilizados apenas os algarismos 2, 3, 4, 5, 6

Gabarito

B

Comentário do professor

Devemos formar números de 3 algarismos distintos usando os dígitos {2,3,4,5,6,7}. Como a ordem importa e não há repetição, basta contar as escolhas para cada posição.

Para o primeiro algarismo há 6 opções, para o segundo restam 5 e para o terceiro 4. Multiplicando as possibilidades: \(6 \times 5 \times 4 = 120\).

Outra forma é usar o conceito de arranjo de 6 elementos tomados de 3 em 3: \(A_{6,3}=\dfrac{6!}{(6-3)!}=\dfrac{6!}{3!}=120\).

Portanto, o número máximo de atletas corresponde a 120.