Seis doces distintos, entre eles uma bananada e uma cocada, foram oferecidos a Rodolfo, que deve escolher três. Se ele não pode escolher a bananada e a cocada simultaneamente, o nú

Gabarito

B

Comentário do professor

Primeiro calcule o número total de escolhas de 3 doces entre 6: total \(C_{6,3} = \dfrac{6!}{3!3!}=20\).

Em seguida conte as escolhas em que aparecem simultaneamente a bananada e a cocada. Nesses casos já foram escolhidas 2 unidades, restando escolher 1 entre os 4 doces restantes, logo há 4 combinações.

Como essas são as escolhas proibidas, subtraímos do total: \(20-4=16\). O número máximo de maneiras válidas é 16.

Uma verificação alternativa: escolher nenhum dos dois (\(C_{4,3}=4\)) ou escolher exatamente um deles (escolher qual dos 2 e mais 2 entre 4: \(2\times C_{4,2}=2\times6=12\)); soma \(4+12=16\).