De um arquivo que contém exatamente 7 documentos diferentes, um auditor irá escolher, no mínimo, 5 deles para uma inspeção. O número máximo de escolhas diferentes que este auditor

Gabarito

B

Comentário do professor

Do arquivo com 7 documentos o auditor escolherá no mínimo 5, ou seja, seleções de tamanho 5, 6 ou 7.

Como a ordem não importa usamos combinação, com a fórmula \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\).

Calculemos:

\(C_{7,5}=\dfrac{7!}{5!2!}=21\)
\(C_{7,6}=\dfrac{7!}{6!1!}=7\)
\(C_{7,7}=1\)

Soma das possibilidades: \(21+7+1=29\).

Portanto, o número máximo de escolhas diferentes é 29 (alternativa B).