Questão FC553073
Uma empresa possui 4 unidades distribuídas entre as cidades de São Paulo, Rio de Janeiro, Curitiba e Belo Horizonte, sendo que em cada uma delas a estrutura corporativa é formada p
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBAM · 2015
Uma empresa possui 4 unidades distribuídas entre as cidades de São Paulo, Rio de Janeiro, Curitiba e Belo Horizonte, sendo que em cada uma delas a estrutura corporativa é formada por 2 diretores (1 geral e 1 financeiro) e 4 gerentes (1 administrativo, 1 financeiro, 1 marketing e 1 produção). Uma reunião será realizada na unidade de São Paulo e para isso é necessário convocar 1 diretor e 2 gerentes de cada uma das unidades, inclusive de São Paulo, para esse encontro. Como todos os diretores e gerentes estão aptos a participar do encontro, de quantas diferentes formas poderemos escolher os participantes?
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Gabarito
D
Comentário do professor
Combinação: a ordem não importa na escolha dos participantes.
Em cada unidade escolhemos 1 diretor entre 2, ou seja \(C_{2,1}=2\), e 2 gerentes entre 4, ou seja \(C_{4,2}=6\).
Multiplicando as escolhas dentro de uma mesma unidade temos \(2\cdot6=12\) maneiras de escolher 1 diretor e 2 gerentes em uma unidade.
Como a questão considera as quatro unidades separadamente, somamos as possibilidades de cada unidade: \(12+12+12+12 = 4\times12 = 48\).
Portanto, a alternativa correta é a D, com \(48\) formas de convocação.
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