Ao fim de um campeonato de futebol, uma equipe marcou x gols e sofreu y gols. Sabendo que, dividindo x por y, o resultado encontrado é 1,75 e que essa equipe sofreu mais de 30 gols

Gabarito

D

Comentário do professor

Do enunciado, dividir \(x\) por \(y\) resulta em 1,75, ou seja \( \dfrac{x}{y}=1{,}75=\dfrac{7}{4}\).

Da igualdade segue \(x=\dfrac{7}{4}y\). Como \(x\) e \(y\) representam gols, são inteiros, então \(y\) precisa ser múltiplo de 4 para que \(x\) seja inteiro.

Também é dado que a equipe sofreu mais de 30 gols, isto é \(y>30\). O menor múltiplo de 4 maior que 30 é 32.

Substituindo \(y=32\) em \(x=\dfrac{7}{4}y\) obtém‑se \(x=\dfrac{7}{4}\cdot32=56\). Verificação: \(\dfrac{56}{32}=1{,}75\). Portanto o menor valor possível de \(x\) é 56.