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Questão FC553080

Para a realização de uma prova, a coordenação de um concurso utilizou 4 salas para alocar os 462 candidatos inscritos. Essa distribuição foi realizada da seguinte maneira: A sala B

Equações

IBAM · 2025

Para a realização de uma prova, a coordenação de um concurso utilizou 4 salas para alocar os 462 candidatos inscritos. Essa distribuição foi realizada da seguinte maneira:

 
  •  A sala B recebeu o triplo de candidatos da sala A.
  • A sala C recebeu metade do número total de
  • candidatos que foram colocados nas salas A e B.
  • O número de candidatos colocados na sala D
  • foi igual à soma do número de candidatos das salas B e C.

 A diferença entre o número de candidatos colocados nas salas D e A corresponde a:

  1. ( ) 132
  2. ( ) 144
  3. ( ) 156
  4. ( ) 168
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Gabarito

D

Comentário do professor

Seja o número de candidatos na sala A igual a \(x\). Pela informação do enunciado, a sala B tem \(B=3x\).
Como a sala C recebeu metade do total de A e B, temos \(C=\tfrac{1}{2}(A+B)=\tfrac{1}{2}(x+3x)=2x\).

O enunciado diz que a sala D corresponde à soma de B e C, logo \(D=B+C=3x+2x=5x\). Somando todas as salas: \(A+B+C+D=x+3x+2x+5x=11x\), que deve ser igual ao Total \(462\).

Daí \(x=\tfrac{462}{11}=42\). Assim \(D-A=5x-x=4x=4\cdot42= \) 168. Portanto a diferença é 168.

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