Qual o valor do número racional “x” tal que, ao ser multiplicado por \(^4/_5\) e, em seguida, dividido por 3, resulta em 2?

Gabarito

D

Comentário do professor

Traduzindo a frase para a linguagem matemática, temos a equação em que \(x\) é primeiro multiplicado por \(\tfrac{4}{5}\) e depois dividido por 3, resultando em 2: \( \frac{x\times\frac{4}{5}}{3}=2\).

Substituindo a divisão por 3 pela multiplicação por \(\tfrac{1}{3}\), a expressão do lado esquerdo vira o produto de \(x\) por \(\tfrac{4}{5}\) e por \(\tfrac{1}{3}\), ou seja \( \frac{4}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4}{15}\). Assim obtemos \( \frac{4x}{15}=2\).

Para isolar x, multiplicamos ambos os lados por 15: \(4x=30\). Em seguida dividimos por 4: \(x=\frac{30}{4}\).

Fazendo a divisão, \(x=7{,}5\). Portanto a resposta correta é x=7,5 (Letra D).