Questão FC553091
Um rapaz vai a uma loja de roupas e adquire 3 camisetas de mesmo valor, 2 bermudas de mesmo valor, 1 calça social e 2 camisas sociais de mesmo valor, pagando por esta compra o valo
Equações
IBAM · 2012
Um rapaz vai a uma loja de roupas e adquire 3 camisetas de mesmo valor, 2 bermudas de mesmo valor, 1 calça social e 2 camisas sociais de mesmo valor, pagando por esta compra o valor de R$ 615,00. Sabendo que o valor de cada bermuda é o triplo do valor de cada camiseta, que cada camisa social é metade do valor da calça social e que a calça social custou R$ 45,00 a mais que o valor de uma bermuda, qual foi o valor pago em cada camiseta?
- R$ 30,00
- R$ 35,00
- R$ 40,00
- R$ 45,00
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Gabarito
B
Comentário do professor
Variáveis: seja \(a\) o preço da camiseta, \(b\) o da bermuda, \(c\) o da calça e \(d\) o da camisa social.
Equações fornecidas: \(b=3a\), \(d=\dfrac{c}{2}\) e \(c=b+45\).
Total da compra: \(3a+2b+c+2d=615\). Observe que \(2d= c\), logo a soma fica \(3a+2b+c+c=3a+2b+2c\).
Substituindo \(b=3a\) e \(c=3a+45\): \(3a+2(3a)+2(3a+45)=615\). Simplificando: \(3a+6a+6a+90=615\).
Então \(15a+90=615\), portanto \(15a=525\) e \(a=35\).
Resposta: cada camiseta custou R$ 35,00.
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