A soma de dois números inteiros é 70. Sabendo que a razão entre eles é 3/7, qual é o menor deles?

Gabarito

A

Comentário do professor

Chame os números de x e y. Sabemos que a soma é \(x+y=70\) e que a razão entre eles é \(\frac{x}{y}=\frac{3}{7}\).

Da razão, escrevemos os números como múltiplos de um mesmo parâmetro: \(x=3k\) e \(y=7k\), com \(k\in\mathbb{Z}\).

Substituindo na soma: \(3k+7k=70\), portanto \(10k=70\).

Logo \(k=\frac{70}{10}=7\). Assim \(x=3\cdot7=21\) e \(y=7\cdot7=49\).

O menor dos dois é \(21\), que é a resposta correta.