Do salário recebido no mês passado, uma pessoa gastou \(^3/_8\) no supermercado, \(^2/_9\) com o aluguel, \(^1/_5\) na livraria e ainda restaram R$ 1.095,00. Qual foi o valor pago

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(x\) o valor do salário.

Foi gasto \(\tfrac{3x}{8}\) no supermercado, \(\tfrac{2x}{9}\) com o aluguel, \(\tfrac{x}{5}\) na livraria e sobraram R$ 1.095. Assim:

\(\dfrac{3x}{8}+\dfrac{2x}{9}+\dfrac{x}{5}+1095=x\).

Somando as frações: \(\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{135+80+72}{360}=\dfrac{287}{360}\). Substituindo na equação:

\(\dfrac{287x}{360}+1095=x\Rightarrow 1095=\dfrac{73x}{360}\) (pois \(360-287=73\)).

Logo \(x=1095\cdot\dfrac{360}{73}=5400\). O valor do aluguel é \(\dfrac{2\cdot5400}{9}=1200\).
Resposta: R$ 1.200,00.