Uma quantia foi dividida entre 3 irmãos da seguinte forma: Antonio recebeu 10% a mais que Bruno e Carlos recebeu 95% da quantia que Antonio recebeu. Sabendo que Carlos recebeu R$ 8

Gabarito

A

Comentário do professor

Defina \(A\) = quantia de Antônio, \(B\) = quantia de Bruno e \(C\) = quantia de Carlos. Sabemos que Antônio recebeu 10% a mais que Bruno, logo \(A=110\%\,\text{de}\,B\), isto é \(A=1{,}10\times B\).

Também temos Carlos recebeu 95% do que Antônio recebeu, com \(C=0{,}95\times A\). Como \(C=836\), segue-se \(836=0{,}95\times A\) e então \(A=\dfrac{836}{0{,}95}=880\).

Substituindo em \(A=1{,}10\times B\) obtemos \(880=1{,}10\times B\), portanto \(B=\dfrac{880}{1{,}10}=800\).

Agora compare Carlos e Bruno: \(\dfrac{836}{800}=1{,}045\). Isso significa que Carlos recebeu \(1{,}045-1=0{,}045\) ou 4,5% a mais que Bruno.