Dada uma equação do 2º grau de R --> R definida por y = -3x2 + 192x - 1344 e sabendo que um determinado valor de ordenada pode ser observado a partir de duas abscissas distintas, s

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule o \(x\) do vértice da parábola com \(y=-3x^2+192x-1344\) usando \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\).

Aqui \(a=-3\) e \(b=192\), portanto \(x_v=-\dfrac{192}{2(-3)}=32\).

Para uma mesma ordenada, as duas abscissas são simétricas em relação ao vértice, ou seja, o vértice é a média aritmética das abscissas.

Se uma abscissa é 16 e a outra é \(x_2\), então \(\dfrac{16+x_2}{2}=32\).

Resolvendo, \(16+x_2=64\) e \(x_2=48\). Logo, a segunda abscissa que projeta a mesma ordenada é 48.