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Questão FC553098

Após estudar as operações e propriedades com conjuntos numéricos com seus alunos, o professor propôs o seguinte exercício de avaliação: Determine o valor do número inteiro n, saben

Equações

IBAM · 2023

Após estudar as operações e propriedades com conjuntos numéricos com seus alunos, o professor propôs o seguinte exercício de avaliação:

 

Determine o valor do número inteiro n, sabendo que o número inteiro X é seu sucessor, o número inteiro Y é seu antecessor e que

\(\dfrac{3X + 2Y}{2} = 623\)

 

Os alunos que responderam corretamente a essa questão concluíram que o valor de n é igual a:

  1. n = 233
  2. n = 239
  3. n = 245
  4. n = 249
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Gabarito

D

Comentário do professor

Sucessor e antecessor: se \(X\) é o sucessor de \(n\) e \(Y\) é o antecessor, então \(X=n+1\) e \(Y=n-1\).

Substituindo na equação dada \(\dfrac{3X+2Y}{2}=623\) temos \( \dfrac{3(n+1)+2(n-1)}{2}=623\).

Multiplicando por 2 e simplificando: \(3n+3+2n-2=1246\), ou seja \(5n+1=1246\). Isolando \(n\): \(5n=1245\) e \(n=\dfrac{1245}{5}=249\).

Resposta: \(n=249\). Para conferência, \(X=250\) e \(Y=248\); \(\dfrac{3\cdot250+2\cdot248}{2}=\dfrac{750+496}{2}=\dfrac{1246}{2}=623\).

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