Considere a equação \(3^{x+1}=81\). O valor de x é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece observando que \(81\) pode ser escrito como potência de \(3\): \(81=3^{4}\). Escrever o número na mesma base facilita a comparação entre as potências.

Com as bases iguais, a igualdade \(3^{x+1}=3^{4}\) implica que os expoentes são iguais. Essa propriedade vale sempre que a base for a mesma e maior que zero, diferente de 1.

Portanto, basta resolver \(x+1=4\). Subtraindo 1 de ambos os lados obtém-se \(x=3\).

Verificação: substituindo em \(3^{x+1}\) fica \(3^{3+1}=3^{4}=81\), confirmando que \(x=3\) é a solução correta.