Questão FC553104
Numa fundação de apoio à pesquisa, o ecólogo Xavier analisa o crescimento de uma população de bactérias cujo comportamento, após certo tempo t (em horas), é descrito pela função \(
Equações
IBAM · 2025
Numa fundação de apoio à pesquisa, o ecólogo Xavier analisa o crescimento de uma população de bactérias cujo comportamento, após certo tempo t (em horas), é descrito pela função
\(P(t) = 3 + \log_{2}(t + 1)\)
onde P(t) representa o índice de crescimento relativo. No instante t = 7, o valor do índice de crescimento é igual a:
- 3
- 4
- 5
- 6
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para avaliar a alternativa correta basta substituir \(t=7\) na função \(P(t)=3+\log_{2}(t+1)\).
Substituindo: \(P(7)=3+\log_{2}(7+1)=3+\log_{2}8\).
Recorde que o logaritmo base 2 indica a potência a que 2 deve ser elevada para obter 8. Como \(2^{3}=8\), temos \(\log_{2}8=3\).
Assim, \(P(7)=3+3=6\). Portanto, o índice de crescimento relativo no instante \(t=7\) é igual a 6.
Observação breve: a expressão exige \(t\geq-1\) para estar definida, condição satisfeita por \(t=7\).
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