O custo mensal de manutenção de um laboratório é modelado pela função polinomial \(C(x) = x^³ − 6x^² + 11x − 6\) onde x indica o número de máquinas em operação. Uma das quantidades

Gabarito

A

Comentário do professor

Substituição: basta verificar \(C(3)=3^3-6\cdot3^2+11\cdot3-6\). Calculando, \(27-54+33-6=0\). Portanto, com \(x=3\) o polinômio se anula e o custo é nulo.

Fatoração: o polinômio pode ser escrito como \((x-1)(x-2)(x-3)\). Como um dos fatores é \((x-3)\), \(x=3\) é uma raiz da função, o que confirma a substituição anterior.

Assim, quando há 3 máquinas em operação, a função de custo atinge zero, logo essa quantidade mantém o custo nulo.