Questão FC553107
O auditor de uma confecção de calças está analisando suas vendas ao longo dos 12 meses de 2024 e percebeu que as quantidades mensais de peças vendidas formam uma progressão, sendo
Progressão Aritmética
IBAM · 2025
O auditor de uma confecção de calças está analisando suas vendas ao longo dos 12 meses de 2024 e percebeu que as quantidades mensais de peças vendidas formam uma progressão, sendo que, no primeiro mês foram vendidas 5 mil unidades e, a cada mês, as vendas aumentaram em 250 unidades. Qual foi o total de peças vendidas em todo o ano de 2024?
- 82.600 peças.
- 45.820 peças.
- 76.500 peças.
- 90.110 peças.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As vendas mensais formam uma progressão aritmética. O primeiro termo é a₁ = 5.000, a razão é r = 250 e o número de termos é n = 12.
Calcule o último termo usando \(a_n = a_1 + (n-1)r\):
\(a_{12} = 5000 + 11 \times 250 = 7750\).
A soma dos 12 meses é dada por \(S = \dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\). Substituindo:
\(S = \dfrac{12(5000+7750)}{2} = \dfrac{12 \times 12750}{2} = 6 \times 12750 = 76500\).
Portanto, o total de peças vendidas em 2024 foi 76.500 unidades.
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